الانتقال من المتوسط الخطية الانحدار

الانحدار الخطي هذه الصفحة حول قناة الانحدار الخطي. إذا كنت مهتما بمنحنى الانحدار الخطي أو خط الانحدار الخطي يرجى اختيار الروابط التالية: قناة الانحدار الخطي على غرار المتوسط ​​المتحرك المتحرك ل 200 يوم، غالبا ما تنظر المؤسسات الكبيرة في قنوات الانحدار الخطي طويلة المدى. تتكون قناة الانحدار الخطي من ثلاثة أجزاء: خط الانحدار الخطي. الخط الذي يناسب جميع نقاط البيانات المثيرة للاهتمام. لمزيد من المعلومات، انظر: خط الانحدار الخطي. خط القناة العليا. خط يمتد موازيا لخط الانحدار الخطي وعادة ما يكون انحرافا معياريا واحدا إلى اثنين فوق خط الانحدار الخطي. خط القناة السفلي. هذا الخط يعمل بالتوازي مع خط الانحدار الخطي وعادة ما يكون واحد إلى اثنين من الانحرافات المعيارية تحت خط الانحدار الخطي. يظهر الرسم البياني متعدد السنوات لصندوق سامب 500 المتداول في البورصة (سبي) الأسعار في اتجاه صعودي ثابت والحفاظ على انحراف معياري واحد خطير الانحدار الخطي: خطوط القناة العليا والسفلى تحتوي فيما بينها إما 68 من جميع الأسعار (إذا 1 يستخدم الانحراف المعياري) أو 95 من جميع الأسعار (إذا تم استخدام انحرافين معياريين). عند كسر الأسعار خارج القنوات، إما: تتوفر فرص شراء أو بيع. أو الاتجاه السابق يمكن أن تنتهي. قناة الانحدار الخطي ممكن شراء إشارة عندما ينخفض ​​السعر تحت خط القناة السفلي، ويتوقع أحد المتداولين استمرار الاتجاه، فقد يعتبره المتداول إشارة شراء. قناة الانحدار الخطي ممكن بيع إشارة قد تحدث فرصة لبيع عندما كسر الأسعار فوق خط القناة العلوي، ولكن من المتوقع استمرار هذا الاتجاه من قبل التاجر. ويمكن استخدام علامات تأكيد أخرى مثل الأسعار التي تغلق داخل قناة الانحدار الخطي لبدء طلبات الشراء أو البيع المحتملة. كما يمكن استخدام مؤشرات تقنية أخرى للتأكيد. عکس الاتجاه عندما یغلق السعر خارج قناة الانحدار الخطي لفترات زمنیة طویلة، غالبا ما یفسر ھذا علی أنھ إشارة مبکرة إلی أن اتجاه السعر السابق قد یكسر وانعکاس کبیر قد یکون قریبا. قنوات الانحدار الخطي أدوات التحليل الفني مفيدة جدا. بالإضافة إلى تحديد الاتجاهات واتجاه الاتجاه، فإن استخدام الانحراف المعياري يعطي التجار أفكارا حول متى تصبح الأسعار مبالغة في الشراء أو ذروة البيع بالنسبة للاتجاه الطويل الأجل. المعلومات الواردة أعلاه هي لأغراض إعلامية وترفيهية فقط ولا تشكل نصيحة تجارية أو التماس لشراء أو بيع أي سهم أو خيار أو مستقبل أو سلعة أو منتج فوريكس. والأداء السابق ليس بالضرورة مؤشرا على الأداء المستقبلي. التداول هو محفوف بالمخاطر بطبيعته. أونلينترادينغكونسيبتس لا تكون مسؤولة عن أي أضرار خاصة أو تبعية الناجمة عن استخدام أو عدم القدرة على استخدام والمواد والمعلومات التي يقدمها هذا الموقع. انظر إخلاء المسؤولية الكامل. إضافة خط اتجاه الانحدار الخطي إلى مؤامرة مبعثر إكسل على الرغم من أن إكسيل قادر على حساب عدد من الإحصاءات الوصفية والاستنتاجية بالنسبة لك، فإنه من الأفضل في كثير من الأحيان لإظهار تمثيل مرئي للبيانات عند تقديم المعلومات إلى مجموعة. باستخدام إكسيلز بنيت في وظيفة ترندلين، يمكنك إضافة خط اتجاه الانحدار الخطي لأي مؤامرة مبعثر إكسل. إدراج مخطط مبعثر في إكسيل افترض أن لديك عمودان من البيانات في إكسيل وتريد إدراج مؤامرة مبعثر لفحص العلاقة بين المتغيرين. ابدأ بتحديد البيانات في العمودين. ثم انقر فوق علامة التبويب إدراج على الشريط وحدد موقع قسم المخططات. انقر على الزر المسمى سكاتر ثم حدد الزر من القائمة بعنوان مبعثر مع علامات فقط. يجب أن يكون لديك الآن مؤامرة مبعثر مع البيانات الخاصة بك ممثلة في الرسم البياني. إضافة تريندلين إلى إكسيل الآن أن لديك مؤامرة مبعثر في ورقة العمل إكسيل الخاص بك، يمكنك الآن إضافة خط الاتجاه الخاص بك. تبدأ بالنقر مرة واحدة على أي نقطة البيانات في مؤامرة مبعثر الخاص بك. هذا يمكن أن يكون خادعا لأن هناك العديد من عناصر الرسم البياني يمكنك النقر على وتحرير. سوف تعرف أنك قمت بتحديد نقطة البيانات عند تحديد جميع نقاط البيانات. بمجرد تحديد نقاط البيانات، انقر بزر الماوس الأيمن على أي نقطة بيانات واحدة واختر إضافة ترندلين من القائمة. يجب أن تنظر الآن إلى نافذة "تنسيق الاتجاه". تحتوي هذه النافذة على العديد من الخيارات لإضافة خط الاتجاه إلى مؤامرة مبعثر إكسيل. لاحظ أنه يمكنك إضافة أسي. الخطي. لوغاريتمي. متعدد الحدود . قوة . أو متحرك متوسط ​​تندرجريسيون نوع الخط. في الوقت الحالي، اترك الخيار الخطي الافتراضي المحدد. انقر فوق الزر "إغلاق" ويجب أن يعرض المخطط الآن خط اتجاه الانحدار الخطي. كما هو الحال مع كل شيء مايكروسوفت أوفيس، يمكنك تنسيق خط الاتجاه الخاص بك لتبدو بالضبط كما تريد. في القسم التالي، سنناقش بعض التغييرات الأكثر شعبية التي يمكنك إجراؤها على خط الاتجاه الخاص بك لجعلها تبرز. تنسيق تنسيق إكسيل تريندلين لتنسيق خط الاتجاه الذي تم إنشاؤه حديثا، ابدأ بالنقر بزر الماوس الأيمن على السطر وحدد تنسيق تريندل من القائمة. سيقوم إكسيل بفتح نافذة تريند ليند تريندلين مرة أخرى. أحد الخيارات الأكثر شعبية التي يستخدمها الأشخاص عند إضافة خط اتجاه إلى إكسيل هو عرض كل من معادلة الخط وقيمة R-سكارد مباشرة على الرسم البياني. يمكنك العثور على هذه الخيارات وتحديدها أسفل النافذة. في الوقت الحالي، حدد كلا الخيارين. دعونا نقول أننا نريد أن يتم عرض خط الاتجاه لدينا بشكل بارز على الرسم البياني. بعد كل شيء، خط الاتجاه الافتراضي هو بكسل واحد فقط واسعة ويمكن أن تختفي أحيانا بين الألوان والعناصر الأخرى على الرسم البياني. على الجانب الأيسر من نافذة "تنسيق الاتجاه"، انقر فوق الخيار نمط الخط. في هذه النافذة، قم بتغيير قيمة العرض من 0.75 بت إلى حوالي 3 بت وتغيير نوع داش إلى الخيار سكوار دوت (الثالث أسفل القائمة المنسدلة). فقط لإثبات وجود الخيار، قم بتغيير الخيار نوع النهاية إلى سهم. عند الانتهاء، انقر فوق الزر إغلاق في إطار تنسيق الاتجاه ولاحظ التغييرات إلى مؤامرة مبعثر الخاص بك. لاحظ أن معادلة الخط وقيم R - مربع يتم عرضها الآن على الرسم البياني وأن خط الاتجاه هو عنصر أكثر وضوحا من الرسم البياني. مثل العديد من الوظائف في إكسيل، وهناك خيارات لا حدود لها تقريبا لديك المتاحة عند عرض خط الاتجاه على مؤامرة مبعثر. يمكنك تغيير لون وسمك الخط ويمكنك حتى إضافة عناصر 3D إليها مثل تأثير التظليل. ما اخترت يعتمد على كيفية بارزة تريد خط الاتجاه الخاص بك لتبرز على مؤامرة الخاص بك. لعب حولها مع الخيارات ويمكنك بسهولة إنشاء خط الاتجاه المهنية تبحث في إكسل. تحليل الانحدار الخطي هو الأكثر استخداما على نطاق واسع من جميع التقنيات الإحصائية: هو دراسة الخطية. والعلاقات المضافة بين المتغيرات. اسمحوا Y يدل على المتغير 8220dependent8221 القيم التي ترغب في التنبؤ، والسماح X 1. 8230، X k تشير إلى المتغيرات 8220independent8221 التي ترغب في التنبؤ بها، مع قيمة المتغير X i في الفترة t (أو في صف t من مجموعة البيانات) التي يرمز إليها X ذلك. ثم تكون معادلة حساب القيمة المتوقعة ل t هي: هذه الصيغة لها خاصية أن التنبؤ ب Y هو دالة خط مستقيم لكل من المتغيرات X، مع الاحتفاظ بالآخر ثابت، ومساهمات مختلف المتغيرات X إلى التوقعات هي المضافة. المنحدرات من العلاقات الفردية خط مستقيم مع Y هي الثوابت ب 1. b 2، 8230، b k. ما يسمى معاملات المتغيرات. وهذا هو، b i هو التغير في القيمة المتوقعة Y لكل وحدة من التغير في X i. الأمور الأخرى متساوية. والثابت الإضافي b 0. ما يسمى اعتراض. هو التنبؤ الذي سيجعله النموذج إذا كانت جميع X 8217s صفر (إذا كان ذلك ممكنا). ويقدر المعاملات والاعتراض من المربعات الصغرى. أي تعيينها تساوي القيم الفريدة التي تقلل من مجموع الأخطاء المربعة في عينة البيانات التي يتم تركيب النموذج عليها. وعادة ما يفترض أن تكون أخطاء التنبؤ بالنماذج موزعة بشكل مستقل ومتماثل. أول شيء يجب أن تعرفه عن الانحدار الخطي هو كيف جاء الانحدار الغريب المدى ليتم تطبيقها على نماذج من هذا القبيل. وقد درسوا لأول مرة بعمق من قبل عالم القرن التاسع عشر، السير فرانسيس غالتون. كان غالتون عالم علم النفس، عالم الأنثروبولوجيا، عالم الفلك، والإحصائي - والحياة الحقيقية إنديانا جونز حرف. كان يشتهر باستكشافاته، وكتب كتابا أكثر مبيعا عن كيفية البقاء على قيد الحياة في البرية بعنوان "فن السفر: التحولات والمسابقات المتاحة في الأماكن البرية، كوت و تتمة، كوت فن السفر الخام: من العملية إلى Peculiar. quot أنها لا تزال في الطباعة ولا تزال تعتبر موارد مفيدة. أنها توفر العديد من تلميحات مفيد للبقاء على قيد الحياة - مثل كيفية علاج الجروح الرمح أو استخراج الحصان الخاص بك من الرمال المتحركة - وعرض مفهوم كيس النوم إلى العالم الغربي. انقر على هذه الصور لمزيد من التفاصيل: كان غالتون رائدا في تطبيق الأساليب الإحصائية للقياسات في العديد من فروع العلم، وفي دراسة البيانات عن الأحجام النسبية للوالدين وذريتهم في أنواع مختلفة من النباتات والحيوانات، لاحظ ما يلي الظاهرة: يميل الوالد الأكبر من المتوسط ​​إلى إنتاج طفل أكبر من المتوسط، ولكن من المرجح أن يكون الطفل أقل من الوالد من حيث موقعه النسبي داخل جيله الخاص. وهكذا، على سبيل المثال، إذا كان حجم الآباء x الانحرافات المعيارية عن المتوسط ​​داخل جيلها الخاص، ثم يجب أن تتنبأ بأن حجم الطفل سيكون ر (مرات x) الانحرافات المعيارية عن المتوسط ​​داخل مجموعة من الأطفال من هؤلاء الآباء ، حيث r هو عدد أقل من 1 في الحجم. (r هو ما سيتم تعريفه أدناه على أنه الارتباط بين حجم الوالد وحجم الطفل). وينطبق الشيء نفسه على أي قياس فعلي تقريبا (وفي حالة البشر، ومعظم قياسات القدرة المعرفية والجسدية) التي يمكن القيام بها على الآباء والأمهات وذريتهم. هنا هي أول صورة نشرت لخط الانحدار توضح هذا التأثير، من محاضرة قدمها غالتون في عام 1877: رمز R على هذا الرسم البياني (الذي هو 0.33) يدل على معامل الانحدار، وليس الارتباط، على الرغم من أن اثنين هي نفسها إذا كان لكل من السكان نفس الانحراف المعياري، كما سيبين أدناه. ووصف جالتون هذه الظاهرة بانحدار نحو الرداءة. والتي في العصر الحديث هو الانحدار إلى المتوسط. قد يشير هذا إلى مراقب نيوملف هذا أن الأجيال اللاحقة سوف تظهر تباين أقل - حرفيا أكثر من الرداءة - من تلك السابقة، ولكن هذا ليس حالة. إنها ظاهرة إحصائية بحتة. ما لم يكن كل طفل بنفس حجم الوالد بنفس النسبة النسبية (بمعنى أنه ما لم يكن الترابط يساوي بالضبط 1)، يجب أن تتراجع التوقعات إلى الوسط بغض النظر عن البيولوجيا إذا كان الحد الأدنى من الخطأ المربعة هو الحد الأدنى. (العودة إلى أعلى الصفحة.) الانحدار إلى المتوسط ​​هو حقيقة لا مفر منها من الحياة. يمكن توقع أن يكون أطفالك أقل استثنائية (لأفضل أو أسوأ) مما هي عليه. درجاتك في الامتحان النهائي في دورة يمكن أن يتوقع أن تكون أقل جيدة (أو سيئة) من درجاتك في امتحان نصف المدة، بالنسبة لبقية الفصل. ومن المتوقع أن يكون لاعبو البيسبول الضرب المتوسط ​​في النصف الثاني من الموسم أقرب إلى المتوسط ​​(لجميع اللاعبين) من متوسط ​​ضرباته في النصف الأول من الموسم. وما إلى ذلك وهلم جرا. الكلمة الرئيسية هنا هي quotexpected. quot وهذا لا يعني أنه من المؤكد أن الانحدار إلى المتوسط ​​سيحدث، ولكن هذا هو الطريق للمراهنة لقد رأينا بالفعل اقتراح الانحدار إلى المتوسط ​​في بعض نماذج التنبؤ سلسلة زمنية لقد درسنا: مؤامرات من التنبؤات تميل إلى أن تكون أكثر سلاسة --ie فإنها تظهر تقلبات أقل - من المؤامرات من البيانات الأصلية. وهذا لا ينطبق على نماذج المشي العشوائي، ولكنه صحيح بشكل عام في نماذج المتوسط ​​المتحرك والنماذج الأخرى التي تستند إلى توقعاتها على أكثر من ملاحظة سابقة. تفسير بديهية لتأثير الانحدار بسيط: الشيء الذي نحاول التنبؤ عادة يتكون من عنصر يمكن التنبؤ به (كوتسينالالكوت) وعنصر لا يمكن التنبؤ بها مستقلة إحصائيا (كوتنويسكوت). وأفضل ما يمكننا أن نأمل أن نفعله هو التنبؤ (فقط) بأن جزءا من التباين الناجم عن الإشارة. وبالتالي فإن توقعاتنا سوف تميل إلى أن تظهر تباينا أقل من القيم الفعلية، مما يعني انحدارا إلى المتوسط. طريقة أخرى للتفكير في تأثير الانحدار هو من حيث التحيز الاختيار. بشكل عام يمكن أن يعزى أداء player8217s على أي فترة معينة من الزمن إلى مزيج من المهارة والحظ. لنفترض أننا اخترنا عينة من الرياضيين المحترفين الذين كان أداءهم أفضل بكثير من المتوسط ​​(أو الطلاب الذين كانت درجاتهم أفضل بكثير من المتوسط) في النصف الأول من السنة. وحقيقة أن أداءهم جيدا في النصف الأول من السنة يجعل من المحتمل أن تكون مهاراتهم وحظهم أفضل من المتوسط ​​خلال تلك الفترة. في النصف الثاني من العام قد نتوقع منهم أن تكون على قدم المساواة ماهرا، ولكن لا ينبغي لنا أن نتوقع أن يكونوا على قدم المساواة محظوظين. لذا يجب أن نتنبأ بأن أداءهم في النصف الثاني سيكون أقرب إلى المتوسط. وفي الوقت نفسه، فإن اللاعبين الذين كان أداءهم مجرد متوسط ​​في النصف الأول ربما كان لديهم مهارة وحظ يعملون في اتجاهين متعاكسين بالنسبة لهم. لذلك يجب أن نتوقع أن يتحرك أدائهم في النصف الثاني من المتوسط ​​في اتجاه أو آخر، كما نحصل على اختبار مستقل آخر لمهارتهم. نحن دون 8217t نعرف أي اتجاه سوف تتحرك، على الرغم من ذلك، حتى بالنسبة لهم يجب علينا أن نتوقع أن أداء النصف الثاني سيكون أقرب إلى المتوسط ​​من أداء النصف الأول. ومع ذلك، فإن الأداء الفعلي للاعبين يجب أن يكون هناك تباين كبير على حد سواء في النصف الثاني من السنة كما في النصف الأول، لأنه مجرد نتائج من إعادة توزيع الحظ العشوائي بشكل مستقل بين اللاعبين مع نفس توزيع المهارات كما قبل. ويمكن الاطلاع على مناقشة لطيفة للانحدار إلى المتوسط ​​في السياق الأوسع لبحوث العلوم الاجتماعية هنا. (العودة إلى أعلى الصفحة). تبرير افتراضات الانحدار لماذا يجب أن نفترض أن العلاقات بين المتغيرات خطية. لأن العلاقات الخطية هي أبسط العلاقات غير تافهة التي يمكن أن يتصور (وبالتالي أسهل للعمل مع)، و. لأن العلاقات كوترويكوت بين المتغيرات لدينا غالبا ما تكون على الأقل تقريبا خطية على مجموعة من القيم التي تهمنا، و. حتى لو لم يكن ذلك، يمكننا في كثير من الأحيان تحويل المتغيرات في مثل هذه الطريقة لخطي العلاقات. هذا هو افتراض قوي، والخطوة الأولى في نمذجة الانحدار يجب أن تكون النظر في المتناثرة من المتغيرات (وفي حالة البيانات السلاسل الزمنية، مؤامرات من المتغيرات مقابل الوقت)، للتأكد من أنه من المعقول مسبقا. وبعد تركيب نموذج، يجب دراسة مؤامرات الأخطاء لمعرفة ما إذا كانت هناك أنماط غير خطية غير مبررة. ويكتسي هذا أهمية خاصة عندما يكون الهدف هو وضع تنبؤات للسيناريوهات خارج نطاق البيانات التاريخية، حيث من المرجح أن يكون للخروج عن الخطي المثالي أكبر الأثر. إذا كنت ترى أدلة على العلاقات غير الخطية، فمن الممكن (وإن لم يكن مضمونا) أن تحويلات المتغيرات سوف تصويب بها بطريقة من شأنها أن تسفر عن استنتاجات وتوقعات مفيدة عن طريق الانحدار الخطي. (العودة إلى أعلى الصفحة). ولماذا علينا أن نفترض أن تأثيرات المتغيرات المستقلة المختلفة على القيمة المتوقعة للمتغير التابع هي المضافة. هذا افتراض قوي جدا، أقوى من معظم الناس يدركون. ويعني ذلك أن التأثير الهامشي لمتغير مستقل واحد (أي معامل الانحدار) لا يعتمد على القيم الحالية للمتغيرات المستقلة الأخرى. ولكن 8230 لماذا يجب أن يكون 8217t إيت إيت 8217s يمكن تصور أن متغير مستقل واحد يمكن أن تضخيم تأثير آخر، أو أن تأثيره قد تختلف بشكل منهجي مع مرور الوقت. في نموذج الانحدار المتعدد، والمعامل المقدر لمتغير مستقل معين يفترض أن يقيس تأثيره في حين كوتونترولينغكوت لوجود الآخرين. ومع ذلك، فإن الطريقة التي يتم بها التحكم هو بسيط للغاية: مضاعفات المتغيرات الأخرى هي مجرد إضافة أو طرح. العديد من المستخدمين مجرد رمي الكثير من المتغيرات المستقلة في نموذج دون التفكير بعناية حول هذه المسألة، كما لو كانت برامجهم تلقائيا معرفة بالضبط كيف ترتبط. و win8217t حتى أساليب اختيار النموذج التلقائي (على سبيل المثال الانحدار متدرج) تتطلب منك أن يكون لديك فهم جيد للبيانات الخاصة بك واستخدام اليد التوجيهية في التحليل. وهم يعملون فقط مع المتغيرات التي تعطى، في شكل أنها تعطى، وبعد ذلك أنها تبدو فقط للخطي، وأنماط مضافة فيما بينها في سياق بعضها البعض. نموذج الانحدار لا يفترض فقط أن Y هو كوتسوم فونكتيونكوت من شس. ويفترض أنه نوع خاص جدا من وظيفة شس. ومن الممارسات الشائعة تضمين المتغيرات المستقلة التي لا يمكن أن تكون لها آثار تنبؤية منطقيا، على سبيل المثال، بعض المجاميع وغيرها من المعدلات أو النسب المئوية. في بعض الأحيان يمكن ترشيد ذلك من قبل الحجج المحلية الأولى تقريب النظام، وأحيانا لا يمكن. تحتاج إلى جمع البيانات ذات الصلة، وفهم ما يقيس، وتنظيفه إذا لزم الأمر، إجراء تحليل وصفي للبحث عن أنماط قبل تركيب أي نماذج، ودراسة الاختبارات التشخيصية للافتراضات نموذج بعد ذلك، وخاصة الإحصاءات والمؤامرات من الأخطاء. يجب عليك أيضا محاولة تطبيق المنطق الاقتصادي أو المادي المناسب لتحديد ما إذا كانت معادلة التنبؤ المضافة منطقية. وهنا أيضا، من الممكن (ولكن ليس مضمونا) أن تحولات المتغيرات أو إدراج المصطلحات التفاعل قد تفصل آثارها إلى شكل إضافي، إذا لم يكن لديهم مثل هذا النموذج لتبدأ، ولكن هذا يتطلب بعض التفكير والجهد على الجزء الخاص بك. (العودة إلى أعلى الصفحة). ولماذا علينا أن نفترض أخطاء النماذج الخطية بشكل مستقل ومتماثل بشكل طبيعي موزعة. 1 - غالبا ما يبرر هذا الافتراض بالاستئناف لنظرية الحد المركزي للإحصاءات التي تنص على أن مجموع أو متوسط ​​عدد كبير بما فيه الكفاية من المتغيرات العشوائية المستقلة - أيا كانت توزيعاتها الفردية - يقترب من التوزيع الطبيعي. يتم الحصول على الكثير من البيانات في مجال الأعمال التجارية والاقتصاد والهندسة والعلوم الطبيعية عن طريق إضافة أو متوسط ​​القياسات العددية التي أجريت على العديد من الأشخاص أو المنتجات أو المواقع المختلفة أو فترات زمنية مختلفة. وبقدر ما قد تحدث الأنشطة التي تولد القياسات بشكل عشوائي إلى حد ما وإلى حد ما بشكل مستقل، قد نتوقع أن تكون التغيرات في المجاميع أو المتوسطات موزعة بشكل طبيعي إلى حد ما. 2. إنه (مرة أخرى) مريح رياضيا: فهو يعني أن تقديرات المعامل الأمثل للنموذج الخطي هي تلك التي تقلل من متوسط ​​الخطأ المربعة (التي يتم حسابها بسهولة)، وهي تبرر استخدام مجموعة من الاختبارات الإحصائية على أساس عائلة عادية من التوزيعات. (وتشمل هذه الأسرة توزيع t، توزيع F، وتوزيع مربع تشي). 3. حتى لو كانت عملية الخطأ كوترويكوت ليست طبيعية من حيث الوحدات الأصلية للبيانات، قد يكون من الممكن لتحويل البيانات حتى أن أخطاء التنبؤ بالنماذج الخاصة بك طبيعية تقريبا. ولكن هنا يجب توخي الحذر أيضا. حتى إذا كانت التغيرات غير المبررة في المتغير التابع موزعة بشكل طبيعي تقريبا، فإنه ليس مضمونا أن تكون أيضا موزعة بشكل متطابق بشكل طبيعي لجميع قيم المتغيرات المستقلة. ربما الاختلافات غير المبررة هي أكبر في ظل بعض الظروف من غيرها، وهي حالة تعرف باسم كوثيتيروسيداستيسيتيكوت. على سبيل المثال، إذا كان المتغير التابع يتكون من إجمالي المبيعات اليومية أو الشهرية، فمن المحتمل أن تكون أنماط يوم أو أسبوع كبيرة أو أنماط موسمية. وفي مثل هذه الحالات يكون الفرق بين المجموع أكبر في الأيام أو في المواسم مع نشاط تجاري أكبر - نتيجة أخرى لنظرية الحد المركزي. (وغالبا ما تستخدم التحولات المتغيرة مثل قطع الأشجار و التعديل الموسمية للتعامل مع هذه المشكلة). كما أنه ليس مضمونا أن الاختلافات العشوائية ستكون مستقلة إحصائيا. هذا سؤال مهم بشكل خاص عندما تتكون البيانات من السلاسل الزمنية. إذا لم يتم تحديد النموذج بشكل صحيح، فمن الممكن أن الأخطاء المتتالية (أو الأخطاء مفصولة عن عدد آخر من الفترات) سيكون لها ميل منهجي إلى أن يكون لها نفس علامة أو ميل منهجي أن يكون لها علامات المعاكس، وهي ظاهرة تعرف باسم كوتوتوكوريلاتيونكوت أو كوتيريال كوريلاتيونكوت. وثمة حالة خاصة هامة جدا هي بيانات أسعار الأسهم. حيث تميل التغييرات المئوية بدلا من التغيرات المطلقة إلى توزيعها بشكل طبيعي. ويعني ذلك أن الحركات في أسعار الأسهم موزعة بشكل غير عادي بدلا من توزيعها عادة على نطاقات زمنية متوسطة إلى كبيرة. وعادة ما يتم تطبيق تحويل السجل على بيانات أسعار الأسهم التاريخية عند دراسة النمو والتقلب. تحذير: على الرغم من أن نماذج الانحدار البسيط غالبا ما يتم تركيبها على عوائد الأسهم التاريخية لتقدير كوتبيتاسكوت، والتي هي مؤشرات على المخاطر النسبية في سياق محفظة متنوعة، لا أوصي باستخدام الانحدار لمحاولة التنبؤ بعوائد الأسهم المستقبلية. انظر صفحة المشي العشوائي الهندسي بدلا من ذلك. وما زلت تعتقد أن الاختلافات في قيم حافظات الأسهم قد تميل إلى أن توزع عادة، وفقا لنظرية الحد المركزي، ولكن نظرية الحد المركزي هي في الواقع بطيئة إلى حد ما لدغة التوزيع اللوغوريمالي لأنها غير متناظرة، الذيل. مجموع 10 أو 20 بشكل مستقل ومتطابق لورنورمالي موزعة بشكل موحد لديه توزيع لا يزال قريبا جدا من لورنورمال. إذا كنت don8217t نعتقد هذا، حاول اختباره من قبل محاكاة مونت كارلو: you8217ll تفاجأ. (لقد كنت.) لأن افتراضات الانحدار الخطي (الخطية، والعلاقات المضافة مع إيد أخطاء موزعة عادة) قوية جدا، فمن المهم جدا لاختبار صلاحيتها عند تركيب النماذج، وهو موضوع نوقشت بمزيد من التفصيل على نموذج اختبار - صفحة الافتراضات. وأن نكون حذرين من احتمال أنك قد تحتاج إلى بيانات أكثر أو أفضل لتحقيق أهدافك. يمكنك 8217t الحصول على شيء من لا شيء. في كثير من الأحيان، المستخدمين نيوملف تحليل الانحدار ينظر إليه على أنه مربع أسود التي يمكن التنبؤ تلقائيا أي متغير معين من أي متغيرات أخرى التي يتم إدخالها في ذلك، في الواقع نموذج الانحدار هو نوع خاص جدا وشفافة جدا من مربع التنبؤ. ولا يحتوي ناتجها على معلومات أكثر مما توفره مدخلاتها، ويجب مقارنة آليتها الداخلية بالواقع في كل حالة يتم فيها تطبيقها. (العودة إلى أعلى الصفحة) الارتباط وصيغ الانحدار البسيط المتغير هو، بحكم التعريف، كمية قد تختلف من قياس إلى آخر في الحالات التي تؤخذ عينات مختلفة من السكان أو الملاحظات في أوقات مختلفة. في تركيب النماذج الإحصائية التي تستخدم فيها بعض المتغيرات للتنبؤ بالآخرين، ما نأمل أن نجده هو أن المتغيرات المختلفة لا تختلف بشكل مستقل (بمعنى إحصائي)، ولكنها تختلف في بعضها البعض. على وجه الخصوص، عند تركيب النماذج الخطية، نأمل أن نجد أن متغير واحد (مثلا، Y) يتغير كدالة خط مستقيم لمتغير آخر (مثلا، X). وبعبارة أخرى، إذا كانت جميع المتغيرات الأخرى ذات الصلة المحتملة يمكن أن تكون ثابتة، ونحن نأمل أن نجد الرسم البياني من Y مقابل X ليكون خط مستقيم (وبصرف النظر عن الأخطاء العشوائية لا مفر منه أو كوتنويسكوت). إن قياس القيمة المطلقة للتغير في المتغير هو (بطبيعة الحال) التباين. الذي يعرف بأنه متوسط ​​الانحراف التربيعي عن متوسطه. على نحو مماثل، يمكننا قياس التباين من حيث الانحراف المعياري. الذي يعرف بأنه الجذر التربيعي للتباين. الانحراف المعياري له ميزة أنه يقاس في نفس وحدات المتغير الأصلي، بدلا من وحدات التربيع. ويمكن وصف مهمتنا في التنبؤ Y بأنها شرح بعض أو كل من التباين - أي. لماذا ا . أو تحت أي ظروف، هل ينحرف عن متوسطه لماذا ليس ثابتا وهذا هو، نود أن نكون قادرين على تحسين النموذج التنبوي الساذج: 374 t كونستانت، حيث أفضل قيمة ثابتة هو المفترض أن المتوسط ​​التاريخي من Y. على نحو أدق، ونحن نأمل في العثور على نموذج الذي أخطاء التنبؤ أصغر، بمعنى مربع مربع، من الانحرافات من المتغير الأصلي من متوسطه. في استخدام النماذج الخطية للتنبؤ، اتضح أن من السهل جدا أن الإحصاءات الوحيدة من الفائدة (على الأقل لأغراض تقدير المعاملات لتقليل الخطأ التربيعي) هي متوسط ​​وتباين كل متغير ومعامل الارتباط بين كل زوج من المتغيرات. وعادة ما يشار إلى معامل الارتباط بين X و Y بالرمز زي. ويقيس قوة العلاقة الخطية بينهما على مقياس نسبي (أي بدون وحدة) من -1 إلى 1. أي أنه يقيس إلى أي مدى يمكن استخدام نموذج خطي للتنبؤ بانحراف متغير واحد عن متوسطه مع العلم بانحراف الآخرين عن متوسطه في نفس النقطة الزمنية. ويمكن حساب معامل الترابط بسهولة أكبر إذا قمنا أولا بتوحيد المتغيرات، مما يعني تحويلها إلى وحدات من الانحرافات المعيارية من المتوسط، وذلك باستخدام الانحراف المعياري للسكان بدلا من الانحراف المعياري للعينة، أي باستخدام الإحصاء الذي تكون الصيغة فيه n بدلا من n-1 في المقام، حيث n هو حجم العينة. سيتم الإشارة إلى الإصدار القياسي من X هنا بواسطة X. وتعرف قيمته في الفترة t في ترميز إكسيل على النحو التالي: حيث تكون STDEV. P دالة إكسيل للانحراف المعياري للسكان. (هنا وفي أماكن أخرى سأستخدم وظائف إكسيل بدلا من رموز الرياضيات التقليدية في بعض الصيغ لتوضيح كيفية إجراء الحسابات على جدول بيانات). على سبيل المثال، لنفرض أن أفيراج (X) 20 و STDEV. P (X ) 5. إذا كانت T t 25، ثم X t 1، إذا X t 10. ثم X t -2، وهلم جرا. Y سوف تشير إلى قيمة موحدة مماثلة من Y. الآن، معامل الارتباط يساوي متوسط ​​المنتج من القيم الموحدة للمتغيرين ضمن عينة معينة من ملاحظات n: وهكذا، على سبيل المثال، إذا تم تخزين X و Y في الأعمدة على جدول بيانات، يمكنك استخدام الدالة أفيراج و STDEV. P لحساب المتوسطات والانحرافات المعيارية للسكان، ثم يمكنك إنشاء عمودين جديدين يتم فيه حساب قيم X و Y في كل صف وفقا للمعادلة أعلاه. ثم قم بإنشاء عمود ثالث جديد يتم ضرب X فيه Y في كل صف. متوسط ​​القيم في العمود الأخير هو الارتباط بين X و Y. وبطبيعة الحال، في إكسيل، يمكنك فقط استخدام الصيغة كوريل (X، Y) لحساب معامل الارتباط، حيث يشير X و Y إلى نطاقات الخلايا من البيانات للمتغيرات. (ملاحظة: في بعض الحالات قد يكون من المهم لتوحيد البيانات المتعلقة الانحراف المعياري العينة، وهو STDEV. S في إكسيل، ولكن إحصاء السكان هو واحد الصحيح لاستخدامها في الصيغة أعلاه.) (عودة إلى أعلى من الصفحة.) إذا كان المتغيران يميلان إلى الاختلاف على نفس الجانبين من الوسائل الخاصة بهما في نفس الوقت، فإن متوسط ​​الناتج عن الانحرافات (وبالتالي الارتباط بينهما) سيكون إيجابيا. لأن نتاج رقمين مع نفس العلامة إيجابي. على العكس من ذلك، إذا كانت تميل إلى أن تختلف على جانبي النقيض من وسائل كل منهما في نفس الوقت، فإن ارتباطها سيكون سلبيا. إذا كانت تختلف بشكل مستقل فيما يتعلق بوسائلها - أي إذا كان من المرجح أن يكون فوق أو أقل من متوسطه بغض النظر عن ما يفعله الآخر - فإن الارتباط سيكون صفرا. وإذا كانت Y دالة خطية دقيقة من X، فإن Y هي t t t لكل t أو T t t t t t لجميع t. وفي هذه الحالة تقلل صيغة الارتباط إلى 1 أو -1. يمكن القول معامل الارتباط لقياس قوة العلاقة الخطية بين Y و X للسبب التالي. المعادلة الخطية للتنبؤ Y من X التي تقلل من متوسط ​​الخطأ الخطأ هي ببساطة: وهكذا، إذا لوحظ X ليكون 1 الانحراف المعياري فوق المتوسط ​​الخاص بها، ثم يجب أن نتوقع أن Y سيكون الانحرافات القياسية زي X فوق المتوسط ​​الخاص بها إذا X هو انحرافان معياريان أدنى من المتوسط ​​الخاص به، ثم علينا أن نتنبأ بأن Y سيكون 2 R الانحرافات القياسية زي أقل من المتوسط ​​الخاص بها، وهلم جرا. ويعني ذلك، من الناحية الرسومية، أنه على أساس مبعثر من Y مقابل X. خط التنبؤ Y من X وذلك لتقليل متوسط ​​الخطأ المربعة هو الخط الذي يمر من خلال الأصل ولديه المنحدر ص زي. هذه الحقيقة ليس من المفترض أن تكون واضحة، ولكن ثبت بسهولة من قبل التفاضل والتكامل التفاضلية الأولية. وفيما يلي مثال: على مبعثر من Y مقابل X. المحور البصري للتناظر هو الخط الذي يمر من خلال المنحدر والذي المنحدر يساوي 1 (أي خط 45 درجة)، وهو خط متقطع الرمادية على المؤامرة أدناه. ويمر من خلال الأصل لأن وسائل المتغيرات القياسية هي صفر، ومنحدرها يساوي 1 لأن انحرافاتها المعيارية تساوي 1. (الحقيقة الأخيرة تعني أن النقاط موزعة بالتساوي أفقيا وعموديا من حيث يعني الانحرافات التربيعية عن الصفر، الأمر الذي يجبر نمطها على أن يظهر متناظرة تقريبا حول خط 45 درجة إذا كانت العلاقة بين المتغيرات حقا خطية.) ومع ذلك، فإن الخط المتقطع الرمادي هو ليس أفضل خط لاستخدامها للتنبؤ بقيمة Y بقيمة معينة من X. أفضل خط للتنبؤ Y من X له ميل أقل من 1: فإنه يتراجع نحو المحور X. يظهر خط الانحدار باللون الأحمر، ومنحدره هو الارتباط بين X و Y. وهو 0.46 في هذه الحالة. لماذا هذا صحيح لأن، أن 8217s الطريق للمراهنة إذا كنت ترغب في تقليل متوسط ​​خطأ مربع يقاس في الاتجاه Y. إذا أردت بدلا من ذلك التنبؤ X من Y وذلك لتقليل متوسط ​​الخطأ المربعة المقاسة في الاتجاه X، فإن الخط يتراجع في الاتجاه الآخر بالنسبة إلى خط 45 درجة، وبالضبط نفس المبلغ. إذا أردنا الحصول على معادلة الانحدار الخطي للتنبؤ Y من X بمصطلحات غير موحدة. نحن بحاجة فقط إلى استبدال الصيغ للقيم المعيارية في المعادلة السابقة، والتي تصبح بعد ذلك: بإعادة ترتيب هذه المعادلة وجمع المصطلحات الثابتة، نحصل على: هو الميل المقدر لخط الانحدار، ويقدر Y - خط. لاحظ أنه، كما زعمنا في وقت سابق، والمعاملات في المعادلة الخطية للتنبؤ Y من X تعتمد فقط على وسائل والانحرافات المعيارية من X و Y وعلى معامل الارتباط. الصيغ الإضافية اللازمة لحساب الأخطاء القياسية. t-ستاتيستيكش. وقيم P (الإحصاءات التي تقيس دقة وأهمية المعاملات المقدرة) في الملاحظات على الرياضيات من الانحدار البسيط، كما هو موضح في ملف جدول البيانات هذا. ويتم الحصول على ارتباط إيجابي كامل (r زي 1) أو ارتباط سلبي كامل (r زي -1) فقط إذا كان متغير واحد دالة خطية دقيقة للأخرى، دون خطأ، وفي هذه الحالة قاموا بتغيير متغيرات كوتديفيرنتكوت على الإطلاق. بشكل عام نجد ارتباطا أقل من الكمال، أي أننا نجد أن r زي أقل من 1 بالقيمة المطلقة. ولذلك، فإن توقعنا ل Y يكون أصغر عادة من القيمة المطلقة من قيمنا الملحوظة ل X. وهذا هو، التنبؤ ل Y هو دائما أقرب إلى المتوسط ​​الخاص بها، في وحدات الانحراف المعياري الخاص بها، من X لوحظ أن يكون، وهي ظاهرة غالتونس الانحدار إلى المتوسط. لذا، فإن التفسير التقني لتأثير الانحدار إلى المتوسط ​​يتوقف على حقيقتين رياضيتين: (1) معامل الترابط، المحسوب بالطريقة الموصوفة أعلاه، يحدث ليكون المعامل الذي يقلل من الخطأ التربيعي في التنبؤ Y من X . و (2) معامل الترابط لا يزيد أبدا عن 1 بالقيمة المطلقة، وهو يساوي 1 فقط عندما تكون Y هي الدالة الخطية الدقيقة (بلا ضوضاء) لل X. وقد تمسك مصطلح كورجريجيونكوت وحتى تحور من الفعل لازم إلى واحد متعدية منذ غالتون الوقت. نحن لا نقول فقط أن التنبؤات Y كوترجريس إلى المتوسط ​​- نقول الآن أننا نرفض Y على X كوت عندما نقدر معادلة خطية للتنبؤ Y من X. ونشير إلى X كقوة في هذه الحالة. عندما قمنا بتثبيت نموذج الانحدار الخطي، يمكننا حساب التباين من الأخطاء ومقارنتها مع التباين المتغير التابع (وهذا الأخير هو اختلاف الخطأ لنموذج اعتراض فقط). ويشار إلى المبلغ النسبي الذي يقل به اختلاف خطأ نماذج الانحدار عن تباين المتغير التابع بجزء التباين الذي أوضحه المتغير المستقل. على سبيل المثال، إذا كان اختلاف الخطأ هو 20 أقل من التباين الأصلي، نقول أننا قد كوتوسبليند 20 من التباين. كوت اتضح أنه في نموذج الانحدار بسيط، وجزء من التباين أوضح هو بالضبط مربع معامل الارتباط - - أي مربع r. وبالتالي، فإن جزء من التباين أوضح قد أصبح يعرف باسم كوت-سكاردكوت. ويناقش تفسير واستخدام R - التربيع بمزيد من التفصيل هنا. في نموذج الانحدار المتعدد (واحد مع اثنين أو أكثر من المتغيرات X)، وهناك العديد من معاملات الارتباط التي يجب حسابها، بالإضافة إلى جميع الوسائل والفروق. على سبيل المثال، يجب أن ننظر في العلاقة بين كل متغير X ومتغير Y، وكذلك العلاقة بين كل زوج من المتغيرات X. في هذه الحالة، فإنه لا يزال يتضح أن معاملات النموذج وجزء من التباين-إحصائية تفسر يمكن حسابها بالكامل من معرفة وسائل والانحرافات المعيارية، ومعاملات الارتباط بين المتغيرات - ولكن الحسابات لم تعد سهلة . سنترك تلك التفاصيل إلى الكمبيوتر. (العودة إلى أعلى الصفحة.) انتقل إلى موضوع قريب: